法律主观：
医院不给出院证明的，可以向卫生局投诉。卫生局是地方各级医院的主管部门，下设办公室、医政科、健教所、爱卫会等职能部门，分管食品卫生，执业医师法的实施，医疗事故的处理等工作。向卫生局投诉方式主要包括直接拨打12320进行投诉；前往当地卫生局进行投诉。
法律客观：
《医疗纠纷预防和处理条例》第六条
卫生主管部门负责指导、监督医疗机构做好医疗纠纷的预防和处理工作，引导医患双方依法解决医疗纠纷。
司法行政部门负责指导医疗纠纷人民调解工作。
机关依法维护医疗机构治安秩序，查处、打击侵害患者和医务人员合法权益以及扰乱医疗秩序等违法犯罪行为。
财政、民政、保险监督管理等部门和机构按照各自职责做好医疗纠纷预防和处理的有关工作。